孪生素数c语言（孪生素数）

大家好，我是小东，我来为大家解答以上问题。孪生素数c语言，孪生素数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、 1849年，波林那克提出孪生素数猜想（the conjecture of twin primes），即猜测存在无穷多对孪生素数。

2、孪生素数即相差2的一对素数。

3、例如3和5 ，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孪生素数。

4、孪生素数是有限个还是有无穷多个?这是一个至今都未解决的数学难题.一直吸引着众多的数学家孜孜以求地钻研.早在20世纪初,德国数学家兰道就推测孪生素数有无穷多.许多迹象也越来越支持这个猜想.最先想到的方法是使用欧拉在证明素数有无穷多个所采取的方法.设所有的素数的倒数和为:s=1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+...如果素数是有限个,那么这个倒数和自然是有限数.但是欧拉证明了这个和是发散的,即是无穷大.由此说明素数有无穷多个.1919年,挪威数学家布隆仿照欧拉的方法,求所有孪生素数的倒数和:b=(1/3+1/5)+(1/5+1/7)+(1/11+1/13)+...如果也能证明这个和比任何数都大,就证明了孪生素数有无穷多个了.这个想法很好,可是事实却违背了布隆的意愿.他证明了这个倒数和是一个有限数,现在这个常数就被称为布隆常数:b=1.90216054...布隆还发现,对于任何一个给定的整数m,都可以找到m个相邻素数,其中没有一个孪生素数.1966年，中国数学家陈景润在这方面得到最好的结果：存在无穷多个素数p， 342450610000000000 27412679100000000000 224376048迄今为止在证明孪生素数猜想上的成果大体可以分为两类。

5、第一类是非估算性的结果，这一方面迄今最好的结果是一九六六年由已故的我国数学家陈景润 (顺便说一下，美国数学学会在介绍 Goldston 和 Yildirim 成果的简报中提到陈景润时所用的称呼是 “伟大的中国数学家陈”) 利用筛法 (sieve method) 所取得的。

6、陈景润证明了：存在无穷多个素数 Δ 必须等于 0，因为孪生素数猜想表明 pn+1-pn=2 对无穷多个 n 成立，而 ln(pn)→∞，因此两者之比的最小值对于孪生素数集合 (从而对于整个素数集合也) 趋于零。

7、不过要注意 Δ=0 只是孪生素数猜想成立的必要条件，而不是充分条件。

8、换句话说如果能证明 Δ≠0 则孪生素数猜想就不成立，但证明 Δ=0 却并不意味着孪生素数猜想就一定成立。

9、对于 Δ 最简单的估算来自于素数定理。

10、按照素数定理，对于足够大的 x, 在 x 附近素数出现的几率为 1/ln(x)，这表明素数之间的平均间隔为 ln(x) (这也正是 Δ 的表达式中出现 ln(pn) 的原因)，从而 (pn+1-pn)/ln(pn) 给出的其实是相邻素数之间的间隔与平均间隔的比值，其平均值显然为 1。

11、平均值为 1，最小值显然是小于等于 1，因此素数定理给出 Δ≤1。

12、对 Δ 的进一步估算始于 Hardy 和 Littlewood。

13、一九二六年，他们运用圆法 (circle method) 证明了假如广义 Riemann 猜想成立，则 Δ≤2/3。

14、这一结果后来被被 Rankin 改进为 Δ≤3/5。

15、但是这两个结果都有赖于本身尚未得到证明的广义 Riemann 猜想，因此只能算是有条件的结果。

16、一九四零年，Erd鰏利用筛法首先给出了一个不带条件的结果：Δ<1 (即把素数定理给出的结果中的等号部分去掉了)。

17、此后 Ricci 于一九五五年， Bombieri 和 Davenport 于一九六六年，Huxley 于一九七七年， 分别把这一结果推进到 Δ≤15/16， Δ≤(2+√3)/8≈0.4665 及 Δ≤0.4425。

18、 Goldston 和 Yildirim 之前最好的结果是 Maier 在一九八六年取得的 Δ≤0.2486。

19、以上这些结果都是在小数点后做文章， Goldston 和 Yildirim 的结果把这一系列的努力大大推进了一步，并且 - 如果得到证实的话 - 将在一定意义上终结对 Δ 进行数值估算的长达几十年的征途，因为 Goldston 和 Yildirim 证明了 Δ=0。

20、当然如我们前面所说，Δ=0 只是孪生素数猜想成立的必要条件，而非充份条件，因此 Goldston 和 Yildirim 的结果离最终证明孪生素数猜想还远得很，但它无疑是近十几年来这一领域中最引人注目的结果。

21、一旦 Δ=0 被证明，人们的注意力自然就转到了研究 Δ 趋于 0 的方式上来。

22、孪生素数猜想要求 Δ ~ [log(pn)]-1 (因为 pn+1-pn=2 对无穷多个 n 成立)。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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