大家好,小金来为大家解答以上的问题。n维欧式空间中任一个正交向量组都能扩充成一组正交基这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、希腊字母打着麻烦,就用英文字母代替吧.设a,b为V中两向量,p,q为两个线性变换,如果p,q是正交变换,那么(pa,pb)=(a,b)=(qa,qb).所以(pqa,pqb)=(p(qa),p(qb)=(qa,qb))=(a,b).如果p,q是对称变换,那么(pa,b)=(a,pb),(qa,b)=(a,qb),所以((p+q)a,b)=(pa+qa,b)=(pa,b)+(qa,b)=(a,pb)+(a,qb)=(a,(p+q)b).。

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