毕达哥拉斯定理（毕达哥拉斯定理）

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1、毕达哥拉斯定理指的是勾股定理。

2、勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

3、中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

4、在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。

5、在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

6、意义勾股定理的证明是论证几何的发端；2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用．1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。

7、扩展资料爱因斯坦证明法：作为证明前的准备，先从C点向AB画垂线CP。

8、在△ABC中，∠CAP+∠CBP=90°……①在△ACP中，∠CAP+∠PCA=90°……②①-②得到，∠CBP-∠PCA=0∠CBP=∠PCA……③接下来是△ABC和△CBP，根据上述方法可以得出，∠CAP=∠PCB……④通过③、④得到2角相等，所以，△ABC∽△ACP△ABC∽△CBP由于对应边的比是相等的，所以根据△ABC∽△ACP可以得出，⑤+⑥得到，这样就证明了勾股定理。

9、参考资料来源：百度百科-勾股定理毕达哥拉斯定理一般指勾股定理。

10、指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

11、中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

12、勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

13、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

14、扩展资料毕达哥拉斯定理历史：远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。

15、美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。

16、古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。

17、 公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理，因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。

18、 公元前4世纪，希腊数学家欧几里得在《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个证明。

19、 1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的一个证法。

20、毕达哥拉斯定理一般指勾股定理。

21、勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

22、中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

23、勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

24、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

25、在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。

26、在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

27、扩展资料：加菲尔德证法加菲尔德在证出此结论5年后，成为美国第20任总统，所以人们又称其为“总统证法”。

28、在直角梯形ABDE中，∠AEC=∠CDB=90°，△AEC≌△CDB我们在前面讲述过毕达哥拉斯的故事。

29、在西方数学史上，他还以发现毕达哥拉斯定理而闻名。

30、毕达哥拉斯定理的内容是：在直角三角形里，两条直角边的平方和，一定等于斜边的平方。

31、这是几何学里一个非常重要的定理。

32、相传毕达哥拉斯发现这个定理以后，高兴得不得了，宰了100头牛大肆庆贺了许多天。

33、说来有趣，正是这个让他欣喜若狂的定理，后来又使他狼狈万分，几乎无地自容。

34、毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”。

35、他把数的概念神秘化了，错误地认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为整数或者整数的比；除此之外，就不再有别的什么东西了。

36、问题就出在这里。

37、有一天，毕达哥拉斯的一个学生，在世界上找到了一种既不是整数，又不是整数之比的怪东西。

38、这个学生叫希伯斯，他研究了一个边长为1的正方形，想知道对角线的长度是多少。

39、从图上看得很清楚，对角线与正方形的两条边组成了一个直角三角形。

40、根据毕达哥拉斯定理，希伯斯算出对角线的长度等于。

41、可是，既不是整数，也不是整数的比。

42、他惶惑极了：根据老师的看法，应该是世界上根本不存在的东西呀？希伯斯把这件事告诉了老师。

43、毕达哥拉斯惊骇极了，他做梦也没想到，自己最为得意的一项发明，竟招来一位神秘的“天外来客”。

44、毕达哥拉斯无法解释这种怪现象，又不敢承认是一种新的数，因为他的全部“宇宙”理论，都奠基在整数的基础上。

45、他下令封锁消息，不准希伯斯再谈论，并且警告说，不要忘记了入学时立下的誓言。

46、原来，毕达哥拉斯学派是一个非常著名的科学会社，也是一个非常神秘的宗教团体。

47、每个加入学派的人都得宣誓，不将学派里发生的事情告诉给外人。

48、谁要是违背了这个规矩，任他逃到天涯海角，也很难逃脱无情的惩罚。

49、希伯斯很不服气。

50、他想，不承认是数，岂不等于是说正方形的对角线没有长度吗？简直是睁着眼睛说瞎话！为了坚持真理，捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬了开去。

51、毕达哥拉斯恼羞成怒，给希伯斯罗织了一个“叛逆”的罪名，决定严加“惩罚”。

52、希伯斯听到风声后连夜逃走了，他东躲西藏，最后逃上了一艘海船离开了希腊，没想到在茫茫大海上，还是遇到了毕达哥拉斯派来追他的人……真理是打不倒的。

53、毕达哥拉斯能够“惩罚”希伯斯，却“惩罚”不了。

54、这位神秘的“天外来客”不但逍遥法外，反而引来更多的同伴：、、……频繁地出现在各类数学问题中，使得古希腊数学家伤透了脑筋……直到最近几百年，数学家们才弄清楚，确实不是整数，也不是分数，而是一种新的数，叫做无理数。

55、无理数也就是无限不循环的小数。

56、是人类最先认识的一个无理数。

57、1971年10月，一位美国数学家在电子计算机上运算了47.5个小时，求出了小数点后的100082位数，得到的仍然是个近似值。

58、分析这样一个精确的近似值，人们仍然看不到的小数部分有一丝循环的迹象。

59、毕达哥拉斯扮演了一个可悲的角色。

60、他不知道，无理数概念的产生，是数学史上一个重大的发现，也是整个毕达哥拉斯学派的光荣。

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