大家好,小鑫来为大家解答以上的问题。等边三角形的高和底边的关系，等边三角形的定义这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

2、2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。

3、（三线合一）3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

4、4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

5、（四心合一）5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。

6、（等于其高）6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

7、（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）7、复数性质：A，B，C三点的复数构成正三角形，等价于 其中  ； 。

8、扩展资料：一、尺规做法第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单，先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长）。

9、再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

10、第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。

11、二、判定方法三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

12、2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。

13、3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

14、4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。

15、说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

16、参考资料来源：百度百科－等边三角形等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。

17、是特殊的等腰三角形。

18、 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。

19、性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

20、②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。

21、④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

22、（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④ 两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

23、等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。

24、三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。

25、其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。

26、等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。

27、等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

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