代数余子式求行列式（代数余子式）

大家好,小鑫来为大家解答以上的问题。代数余子式求行列式，代数余子式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、余子式和代数余子式的概念如下：在n阶行列式中，把所在的第i行与第j列划去后，所留下来的n-1阶行列式叫元的余子式。

2、在n阶行列式中，把元素a所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。

3、余子式和代数余子式的区别首先他们的指代是各不相同的，也就是行列式的阶如果越低的话就越容易计算，于是很自然的能够提出把高阶行列式转换为低阶行列式来计算；而代数余子式却指代的是n-1这类型的阶行列式。

4、其次是他们的特点和用处都是不同的。

5、通常在数学所学的线性代数当中，一个矩阵A，它的余子式（同时又称之为余因式），就是指代将A的某些行以及某些列去掉了之后，所余留下的一些方阵的行列式。

6、而相应的方阵在一些情况下会被称之为余子阵。

7、而另一种情况就是将方阵A的一行以及一列都去掉了之后，所得到的余子式，可以用来获得相应的一些代数余子式，后者这个代数余子式在计算方阵的行列式以及逆时会派上一些用场。

8、代数余子式是从行列式的公式中提取出来的，它的作用是把n阶行列式化简为n – 1阶行列式。

9、在n阶行列式中，把元素ai所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。

10、在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。

11、相关内容介绍：代数余子式本身就是行列式，只是它的正负号需要单独判断，判断方法是根据选定元素行号和列号之和的奇偶性。

12、用Cij表示aij的代数余子式，当i + j是偶数时，行列式取正号，是奇数则取符号。

13、比如三阶行列式中，C12的行列号之和是3，它对应的代数余子式取符号。

14、通过消元法计算是正确的选择，通常也应该这么做，实际上不难看出这个A是一个奇异矩阵，所以它的行列式等于0，现在用行列式的公式来验证这个结论。

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