希腊数学家丢番图生日（希腊数学家丢番图）

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1、希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一颊上长出细细须.又过了生命的七分之一才结婚.再过5年他感到很幸福,得了一个儿子.可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后,老人在悲痛中活了4年,结束了尘世的生涯.你知道丢番图去世时的年龄分别是多少吗?丢番图开始当爸爸时的年龄和儿子死时丢番图的年龄？墓志铭可以用方程来解:设丢番图活了x岁.与其有关的问题：1.丢番图的寿命：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9x-25/28=9 3/28x=9x=9*3/28x=84 答：由此可知丢番图活了84岁.第二种解法:12×7=84解答: 答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”2.丢番图开始当爸爸的年龄：84×（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁）答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁.3.儿子死时丢番图的年龄：84-4=80（岁）答：儿子死时丢番图的年龄为80岁.（1）设丢番图的寿命为X(岁)。

2、X/6+X/12+X/7+5+X/2+4=X (X/2是丢番图与他的儿子共同度过的岁月。

3、)通分，等号两边各乘以84（即12x7）,得：14X+7X+12X+420+42X+336=84X9X=420+3369X=756X=84(岁)（2）丢番图开始当爸爸时的年龄：84/6+84/12+84/7+5=14+7+12+5=38(岁)（3）儿子死时丢番图的年龄：38+84/2（84/2是儿子的年寿。

4、）＝38+42＝80（岁）[也可以列式为：84－4＝80（岁）]答：丢番图的寿命为84岁，丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁，儿子死时丢番图的年龄为80岁。

5、解：（1）设丢番图的寿命为a年，那么有儿子之前丢番图活了（1/6+1/12+1/7）a年，儿子的寿命为（1/2）a年（当然儿子活的时候，他也跟着活）。

6、所以有：（1/6+1/12+1/7）a+5+（1/2）a+4=a，解得：a=84（2）由（1）得丢番图的寿命为84年，那么丢番图开始当爸爸时的年龄为：84-4-84X1/2=38岁。

7、（3）由（1）得丢番图的寿命为84年，那么儿子死时丢番图的年龄为：84-4=80岁。

8、（1）丢番图84岁。

9、 （2）丢番图当爸爸时38岁。

10、 （3）儿子死时丢番图80岁。

11、842、383、80他的年龄肯定是6、7、12的公倍数，稍一推算就知道应该是84.设老板X岁，(1/12+1/6+1/7+1/2)*X+5+4=X解得x=84。

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