一个圆周上有不同数量的点对不对（一个圆周上有不同数量的点）

大家好,小鑫来为大家解答以上的问题。一个圆周上有不同数量的点对不对，一个圆周上有不同数量的点这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、答案：n的值最小是6，证明如下：当n=1或2时，条件不满足。

2、因为任意一个数都没有其它两个数和它相邻当n=3时，设三个数依次为a，b。

3、c则有a+b=c，b+c=a，c+a=b。

4、以上三个式子相加，化简得2a+2b+2c=a+b+c，得a+b+c=0。

5、（此方法适用于所有的n，不管n等于多少，所有数之和都等于0）又因为b+c=a。

6、代入a+b+c=0得2a=0，即a=0，把a=0代入a+b=c得b=c。

7、与已知任意两个数互不相等矛盾，所以n=3时不成立当n=4时，设四个数依次为a。

8、b，c，d。

9、则根据题意得a+c=b且a+c=d，得b=d矛盾，所以n=4时不成立当n=5时。

10、设五个数依次为a，b，c。

11、d，e，则易证a+b+c+d+e=0。

12、且e=a+d，d=e+c=a+d+c，得a+c=0。

13、得b=0，得c=b+d=d，矛盾。

14、所以n=5时不成立当n=6时，设六个数依次为a，b。

15、c，d，e。

16、f，则易证a+b+c+d+e+f=0，再可证a+d=0。

17、b+e=0，c+f=0，即相对的两个数互为相反数。

18、根据题意可赋值a=1，b=4，c=3。

19、d=-1，e=-4，f=-3。

20、验证即满足题目条件综上所述，n的值最小等于6ok~~n的值最小是6，证明如下：当n=1或2时。

21、条件不满足，因为任意一个数都没有其它两个数和它相邻当n=3时，设三个数依次为a。

22、b，c则有a+b=c，b+c=a。

23、c+a=b，以上三个式子相加，化简得2a+2b+2c=a+b+c。

24、得a+b+c=0，（此方法适用于所有的n，不管n等于多少。

25、所有数之和都等于0）又因为b+c=a，代入a+b+c=0得2a=0，即a=0。

26、把a=0代入a+b=c得b=c，与已知任意两个数互不相等矛盾，所以n=3时不成立当n=4时。

27、设四个数依次为a，b，c。

28、d，则根据题意得a+c=b且a+c=d，得b=d矛盾。

29、所以n=4时不成立当n=5时，设五个数依次为a，b。

30、c，d，e。

31、则易证a+b+c+d+e=0，且e=a+d，d=e+c=a+d+c。

32、得a+c=0，得b=0，得c=b+d=d。

33、矛盾，所以n=5时不成立当n=6时，设六个数依次为a。

34、b，c，d。

35、e，f，则易证a+b+c+d+e+f=0。

36、再可证a+d=0，b+e=0，c+f=0。

37、即相对的两个数互为相反数，根据题意可赋值a=1，b=4。

38、c=3，d=-1，e=-4。

39、f=-3，验证即满足题目条件综上所述，n的值最小等于6希望是最佳答案。

本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。

　　免责声明：本文由用户上传，与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考，并不构成投资建议。投资者据此操作，风险自担。 如有侵权请联系删除！