最近越来越多的小伙伴对于面面垂直的定义这方面的问题开始感兴趣，因为大家现在都是想要了解到此类的信息，那么既然现在大家都想要知道面面垂直的定义，小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。

两个相交成直二面角的两个平面互相垂直；相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。面面垂直的定理：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直；如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。

面面垂直的定理证明

1、如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OP⊂α。

求证：OP⊥β。

证明：过O在β内作OQ⊥l，则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角。

∵α⊥β

∴∠POQ=90°，即OP⊥OQ

∵OP⊥l，l∩OQ=O，l⊂β，OQ⊂β

∴OP⊥β

2、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。

已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l。求证：l⊥γ

证明：设α∩γ=a，β∩γ=b

∵a∩b=l

∴a与b相交

设a∩b=P，则P∈l

若l与γ不垂直，那么在α内过P作PA⊥a，由定理1可知PA⊥γ

同理，在β内作PB⊥b，就有PB⊥γ

于是过P有两条直线与γ垂直，与线面垂直的性质定理矛盾。

∴假设不成立，l⊥γ