在一个完美的世界中，我的数学方法课程中的职前教师(PST)将为每个课程留下8-10个重要的想法，我试图巧妙地挤进150分钟的课程。到学期结束时，他们可能有120个或更多关于数学教学的重要想法 - 几乎不足以开始。

每个作业和现场经验的编入和编辑都是关于有效教学的重要思想的一个小得多的清单。我尝试每周连接这些总体想法，以便PST可以看到它们的样子，例如，在二年级数学课或代数测试中。在学期结束时，我要求我的学生告诉我他们想要有效地教授(数学)的三个重要想法。

在这里，我分享了三个基于研究并与共同核心州标准(CCSS)保持一致的内容，我希望我的PST可能会写。

帮助学生并不意味着展示他们如何

在接纳PST之前，我们采访每一个并询问“你为什么想成为一名教师?” 最常见的回答是，“我想帮助学生”，PST后来形容为“给出好的解释”或“使其更简单”的观点 - 帮助不发达的概念。

James Hiebert和Douglas Grouws 对数学教育研究的综合反映了两种影响概念理解的教师行为。一是让学生参与富有成效的斗争。仅仅告诉学生如何使事情变得简单，实际上并不能帮助他们理解提供具有挑战性的任务和时间来“深入”解决问题。

为了帮助他们重新定义如何帮助学生学习，我鼓励PST在他们解决具有挑战性的任务时接受他们的成就感，认识到他们分享一种解决问题的独特方式时的自豪感，并思考这些感受可能意味着什么对于自己教室里的学生。

如果你不要求学生思考，他们就不会

由于PST学习如何编写目标和计划课程，他们不应忽视他们的学生积极地联系想法和理解他们正在学习的东西的大想法。换句话说，他们正在帮助他们的学生思考。

我想向PST提出这个问题：“这个任务或课程让你的学生思考的是什么? ”需要两个要素：

更高层次的思考问题

确保每个人都在考虑这些问题的答案的技巧

你想知道Hiebert和Grouws的第二个研究发现是什么吗?通过更高层次的思维问题明确联系，促使学生综合，概括，比较等等。很难“崛起”更高层次的思考问题，这些问题往往与开放式问题混淆(例如，“你是如何解决#6?”)，这些问题在当下更容易构建。

我为我的PST提供了一个带有更高级别思考问题的书签。一类包括“建立数学联系”。我提供了CCSS数学实践的第二个书签，因为这些实践都集中在思考上。每个课程计划必须包括更高层次的思考问题和对至少一个数学实践的明确关注，以及他们如何确保每个学生都在考虑答案(例如一对分享)。

3.计划每个学生

帮助所有学生学习不仅仅需要和耐心 - 它需要为每个学习者使用特定的策略。每个学生都以他或她之前的知识和经验为基础，每个学生都是独一无二的。

PST为特定学习者学习教学策略，但将这些想法与特定课程联系起来非常困难。例如，许多PST与英语学习者(ELL)一起工作，并且可以识别各种基于研究的策略，例如关注词汇，使用视觉和提供练习语言的机会。

但是，这些策略通常不会明确地纳入课程计划序列或课程本身。例如，当我们讨论“参加词汇”时，为了抵消这种疏忽，我问：

您选择了哪些内容和上下文单词?

在课程中你可以放置词汇支持吗?

它会是什么样子?

方法课程中的这些对话向PST显示，详细规划是有效教师正在做的事情，以满足每个学生的需求。

大问题：我们如何到达那里?

PST需要将理论与实践联系起来的机会 - 不是一般的教学实践，而是与特定课程相关的教学实践：“ 本课程中你可能会...... ”。