大家好，我是东南，我来为大家解答以上问题四年级数学知识点总结上册，四年级数学知识点总结很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

　　总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它有助于我们寻找工作和事物发展的规律，从而掌握并运用这些规律，因此，让我们写一份总结吧。那么你知道总结如何写吗？下面是小编收集整理的四年级数学知识点总结，希望对大家有所帮助。

四年级数学知识点总结1

　　除数是两位数的除法

　　1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。

　　2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。

　　3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数

　　4、商不变性质：

　　①在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外)，商不变。

　　②在除法里，除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)，商也要乘(或除以)几。

　　③在除法里，被除数不变，除数乘(或除以)几，则商就除以(或乘)几。

　　7、有余除法关系式：被除数÷除数=商……余数

　　被除数=商×除数+余数

　　统计

　　1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来.条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少.

　　2、条形统计图的'特点：

　　(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。

　　(2)易于比较数据之间的差别。

　　3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。

　　4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。

四年级数学知识点总结2

　　运算定律及简便运算

　　一、加法运算定律：

　　1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

　　2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+b+c

　　加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

　　3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-b+c

　　二、乘法运算定律：

　　1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

　　2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×b×c

　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算

　　3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

　　（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c

　　鸡兔问题公式

　　（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

　　（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。

　　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

　　解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

　　36-14=22（只）……………………………鸡。

　　解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

　　36-22=14（只）…………………………兔。

　　（答略）

　　（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

　　（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的.脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数

　　或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。（例略）

　　（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

　　（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。（例略）

　　（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

　　（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

　　例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”

　　解一（4×1000-3525）÷（4+15）

　　=475÷19=25（个）

　　解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

　　＝1000-18525÷19

　　=1000-975=25（个）（答略）

　　（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）

　　（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

　　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

　　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

　　例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

　　解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

　　=20÷2=10（只）……………………………鸡

　　〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

　　=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

　　鸡兔同笼

　　1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

　　2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

　　假设法：

　　①假如都是兔

　　②假如都是鸡

　　③古人“抬脚法”：

　　解答思路：

　　假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

　　3、公式：

　　鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数；

　　鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。

　　四则运算

　　1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　　2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　　3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

　　4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

　　5、先乘除，后加减，有括号，提前算

　　关于“0”的运算

　　1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

　　2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a

　　3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a

　　4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a=0

　　5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0

　　6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0

　　7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（无意义）

四年级数学知识点总结3

　　四则运算

　　一.加减混合运算

　　在没有括号的算式中，只有加法和减法运算，按从左到右的顺序计算。如5+6-8=11-8=3有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如225+67-25=225-25+67=267

　　二.乘除混合运算

　　在没有括号的算式中，只有乘法和除法运算，按从左到右的顺序计算。如2×9÷6=18÷6=3有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256

　　三.加减乘除四则混合运算

　　在没有括号的算式中，有乘除和加减运算，要先算乘除，后算加减。如8÷4+3×4=2+12=14加减运算为第一级运算，乘除运算为第二级运算。

　　四.运算中含有小括号①算式里有括号，要先算括号里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括号起到改变运算顺序的作用。如不能改变运算顺序就省略。（32×8）+2=32×8+2

　　五.0在运算中的特性

　　一个数加上0，仍得原数如a+0=a；一个数减去0，仍得原数如a-0=a；任何数和0相乘都得0如a×0=0；0除以一个非0的数，仍得0如0÷a=0(a≠0)。

　　位置与方向

　　一.物体的位置

　　⑴确定物体的位置，需要方向和距离二个条件⑵画平面图的步骤；

　　①确定观察点（起点）

　　②确定方向和角度（以观察点为垂足，按上北下南左西右东画出方向标，标出角度）③确定距离（以选定的单位长度为基准来确定距离，标出名称）如金苹果教育在灵昆小学西偏北30度200米处①以学校观察点②以学校画出方向标标出角度（西偏北30度角度以正西边偏向正北）③选定单位长度确定距离标出名称。

　　二.物体位置的相对性

　　⑴物体的位置与观察点有关，观察点不同，物体位置的叙述就不同；同一个物体，在不同的观察点，它的位置不同，但物体不一定变动位置。⑵位置关系的相对性：分别以二个物体中的一个为观察点来描述另一个的位置时，它们的方向相反，距离相等。

　　如①金苹果教育在学校的（）偏（）方向（）度（）米

　　②学校在金苹果教育的（）偏（）方向（）度（）米

　　①以金苹果教育为观察点②以金苹果教育画出方向标标出角度（东偏南30度角度以正东边偏向正南）③选定单位长度确定距离标出名称。

　　运算定律和简便计算

　　运算定律

　　一.加法

　　1.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。如：3+4=4+3

　　2.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变如：4+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）

　　3.加法运算中综合运用交换律和结合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5

　　二.减法

　　减法的性质：abc=a(b+c)一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。如：23-4-6=23-（4+6）

　　三.乘法

　　1.乘法交换律：a×b=b×a两个数相乘，交换乘数位置，积不变。如2×3=3×2

　　2.乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）

　　3.乘法运算中综合运用交换律和结合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×8

　　4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。如（15+25）×8=15×8+25×8

　　5.乘法分配律的逆运用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8

　　四.除法

　　除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c)一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）

　　简便计算

　　一.加法

　　在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十或整百数时，运用加法交换律和结合律来改变连叫的运算顺序，可以使计算简便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）

　　二.减法

　　减法的性质：abc=a(b+c)一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。如：23-4-6=23-（4+6）

　　三.乘法

　　运用乘法结合律的简便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）运用乘法分配律的简便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)

　　四.除法

　　除法的性质：一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）

　　注意：①运用简便算法时，一定要仔细观察算式结构及数字的特点，合理选用算法。

　　②只有运用到交换律和结合律使运算简便时，才运用运算定律，否则直接按四则混合运算顺序计算

　　典型简便运算

　　1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800,12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=12010.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=32010

　　7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600

　　8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12,72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此类题型的解法：（第一个数+最后一个数）X总个数÷2=得数

　　15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106

　　小数的意义和性质

　　1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

　　2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

　　3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的.进率是10。

　　4、小数的数位顺序表小数整数部分小数部分点数位…万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位…万分之…一

　　5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

　　6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

　　7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

　　8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

　　9、小数点的移动

　　计万数单…位千百十一（个）十分之一百分之一千分之一

　　小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：1；101移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；1001移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；10001移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……10000

　　10、生活中常用的单位：

　　质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克

　　长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

　　面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

　　人民币：1元=10角1角=10分1元=100分

　　11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

　　（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

　　（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

　　（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

　　（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。小数的加法和减法

　　1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

　　2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

四年级数学知识点总结4

　　第一单元大数的认识

　　1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

　　相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　特别注意：计数单位与数位的区别。

　　2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

　　4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

　　6、亿以上数的读法：

　　①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。

　　②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

　　③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

　　7、亿以上数的写法：

　　①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

　　②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

　　8、比较数的大小：

　　①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

　　②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

　　9、求近似数：

　　省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

　　这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

　　10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

　　11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

　　12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

　　AC:清除键，清除所有内容。

　　第二单元公顷和平方千米

　　1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

　　1公顷=10000平方米

　　2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

　　1平方千米=1000000平方米

　　1平方千米=100公顷

　　3、从大单位变到小单位，乘以进率。

　　从小单位变到大单位，除以进率。

　　4、国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如

　　香港特别行政区的面积约1100。

　　广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44;

　　操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60;

　　5、长方形面积=长×宽

　　正方形面积=边长×边长

　　第三单元角的度量

　　1、直线、射线、线段

　　直线：可以向两端无限延伸，没有端点。

　　射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。

　　线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。

　　2、直线、射线与线段有什么联系和区别？

　　①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

　　②、线段可以量出长度。

　　③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

　　4、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。　　3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

　　将圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是l度，记做1°。

　　5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。

　　6、度量角的工具叫量角器。

　　7、量角的步骤：

　　①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

　　②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

　　8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

　　9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

　　10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

　　1周角=2平角=4直角1直角=90°

　　11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。

　　锐角<直角<钝角<平角<周角

　　12、画角的步骤：

　　(1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

　　(2)在量角器上找到要画的角的度数(如65°)的地方，并点一个点。

　　(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。

　　13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。

　　14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

　　第四单元三位数乘两位数

　　1、三位数乘两位数的笔算方法：

　　先用两位数个位上的数去乘三位数，积的.末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

　　2、积的变化规律：

　　一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。

　　3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。

　　单价×数量=总价

　　单价=总价÷数量

　　数量=总价÷单价

　　4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度；行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。

　　速度×时间=路程

　　速度=路程÷时间

　　时间=路程÷速度

　　5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。

　　第五单元平行四边形和梯形

　　1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　记作：a‖b读作：a平行于b

　　2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b读作：a垂直于b

　　3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

　　4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。经过直线上一点(或外一点)作垂线，可以画一条。

　　5、同一平面内，与同一条直线平行(或垂直)的两条直线也互相平行。

　　6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

　　7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。

　　8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机

　　9、平行四边形和梯形有无数条高。

　　10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。

　　11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。

　　12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

　　13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

　　14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

　　15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

　　16、四边形小结：

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

　　只有一组对边平行的四边形叫梯形。

　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

　　四个角都是直角的四边形叫长方形。

　　四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

　　第六单元除数是两位数的除法

　　1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

　　2、除数是两位数的除法的计算方法：

　　从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。

　　除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。

　　求出每一位商，余下的数必须比除数小。

　　3、商的变化规律：

　　被除数和商的变化相同。除数和商的变化相反。

　　商不变的性质：被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外)，商不变。

　　除数×商+余数=被除数

　　(被除数-余数)÷商=除数

　　第七单元条形统计图

　　1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。

　　2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定

　　第八单元数学广角--优化

　　1、沏茶问题：

　　合理安排时间的过程：(1)明确完成一项工作要做哪些事情；(2)明确每项事情各需要多少时间；(3)合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

　　2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。

　　3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。

　　四年级数学的学习方法

　　1.预习的习惯

　　预习是学生在学习新知识前，通过自学对新知识有初步的认识，形成一定的表象，这对于学生在课中学习新知识时，是很有帮助的。而且学生有了一定的预习基础后，教师在教学时就能有的放矢，更多地让学生通过尝试来获取新知识，可以更多的发挥学生的主体性。

　　而实际情况，当今的学生中养成预习习惯的还不够普遍，当然这是有一个过程的，这其中固然有学生自身的因素，但我们教师、家长也有不可推卸的责任。

　　因此，要培养学生的预习习惯，老师和家长首先要起到引导作用，有意识的引导学生如何去预习，教给他们预习的方法。在上新课之前，可以提出几个能引起学生的注意的问题作为预习的作业，如要求读、划、问、查，提高学生预习的兴趣。结合课文背景、内容查找相关的资料，使学生很容易理解课文的内容，我们现在学的课文有很多都距离孩子们很远，这就需要背景的查找来辅助学习，加深理解。

　　这样坚持较长一段时间之后，学生对预习就有了一定的习惯性。其次，学生本身也要有一定的学习自觉性，在预习中有不懂的地方打个问号，核心重点的地方或较难理解的地方打个*号等等。

　　作为家长也可以和孩子一起预习，有些问题孩子会主动向你询问，上网的查询还需要家长的辅导。在上课时，因为学生做了充分的预习，那么他的思维会紧跟着教师，不是老师引着走，而是进行互动的学习。只要学校家庭共同联合，孩子的预习习惯一定会很好地养成，这对于他今后的学习有很大的帮助。

　　2.听讲的习惯

　　上课专心听讲，集中注意力，这是保证课堂35分钟效率的最低要求。它包括两个方面的要求，一是认真听教师讲课并观察教师的教具演示过程、板书内容、讲课的动作及表情等等，理解教师讲课的内容。老师在讲课时，较多采用动作信号，往往一个动作、一个手势，一个眼神就可能是个问题。

　　因此，学生只有在认真听讲的基础上，才能回答我的动作问题，或领会一个手势所表示的意思。二是注意听同学的发言，同学在回答老师提出的问题时，要注意听，边听边想，同学回答得对或不对，如果不对，错在什么地方；如果让自己回答，该怎样说好。

　　边听边思考，同意的可以轻轻点头表示赞同，若需要补充或者有不同的看法时，要积极大胆的举手站起来发表自己的意见，这样可以沟通同学之间的信息，取长补短，促进学生听懂教学内容。

　　3.课堂上说的习惯

　　上课积极回答问题、大胆发言，既可以培养学生的口语表达能力，有培养了学生的思维能力。因此，在学生回答问题时，首先要求语言要完整，不要语无伦次；其次，如果学生回答错了或回答不完整，老师要鼓励学生，表扬他敢于说的勇敢的精神，不让学生觉得回答问题是种压力而不敢说、不肯说。

　　所以，在班上，学生回答问题时会说“我认为”“我补充谁的问题”……显得非常自信，有时像开辩论会一样，一个个争先恐后的表达自己的观点。这样，学习的主动权就还给了学生，教师只是一个组织者。

　　4.做作业的习惯

　　总体来说，学生的作业书写较好，但是要做到持之以恒那是要有恒心的。现在有的学生做作业只是为了应付教师，有的回家马马虎虎做好就出去玩了；有的一边做作业一边看电视；有的一有不懂得题目，就马上问家长，自己不动脑筋；有的甚至不完成作业……因此，要培养学生的良好的作业习惯，应该从几方面着手。

　　(1)培养按时完成作业的习惯，要求学生当天的作业当天完成。

　　(2)独立完成作业，遇到困难想办法自已解决，不能依赖他人。

　　(3)做完作业认真检查。

　　作为一些作业常迟交的学生的家长可以相机地抽查孩子的书包，或者和别的学生交流后，再来询问。只有多督促，多提醒，才能让学生改掉迟交或者不叫不交的不良习惯。

四年级数学知识点总结5

　　一、思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。

　　二、动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。

　　三、培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。

　　北师大版四年级数学复习计划

　　一、复习指导思想

　　通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

　　二、复习内容

　　大数的认识、角的度量、两位数乘三位数、除数是两位数的除法、混合运算及简便运算、可能性大小及数学好玩

　　重点：大数的认识、两位数乘三位数、除数是两位数的除法。

　　三、复习形式：

　　分类复习、综合复习

　　四、复习目标：

　　1、对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数、改写等知识有进一步的.认识，建立有关整数概念的认知结构;

　　2、复习乘、除法口算，把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并灵活运用这些规律进行口算，使口算更正确、快速。

　　3、复习笔算乘、除法，让学生说一说进行乘、除法笔算需要注意什么，如因数中间、末尾有0的乘法应注意什么，除法试商、调商的原则是什么等等，会用乘、除法解决简单的实际问题，通过复习使学生理解估算在解决问题中的必要性，体会估算策略的多样化。

　　4、进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识;

　　5、掌握直线、射线和线段的特征，认识角，能正确画出平行线和垂线(过直线外一点和直线上一点)，进一步发展空间观念;

　　6、对混合运算的运算顺序及运用运算律进行简算。

　　7、生活中的正负数，及正负数所表示的意义。

　　8、数学好玩中编码，数图形中的规律。

　　9、通过整理和复习，进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值;

　　10、通过整理和复习，经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。

　　五、复习措施：

　　1、查漏补缺。对本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养，使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来

　　2、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系，达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题、应用数学的能力。

　　3、在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。

　　4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。

　　5、教会学生复习方法，对所学知识进行全面系统的复习，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。

　　复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知识天天清。

　　6、狠抓学生的计算和理解方面的能力。采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。

　　7、提高基础较好的学生，主要是在课堂提高。对基础较差的学生采取课堂引导，课后辅导，尽量提高对基础题的理解掌握。

　　8、加强补差，将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。让他们力争做到当天的任务当天完成。

　　9、课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行口算能力的培养。

　　10、在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的态度和习惯，提高学生的学习能力。

四年级数学知识点总结6

　　第一单元乘法

　　一、三位数乘两位数笔算

　　1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

　　2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

　　二、乘数末尾有0的乘法

　　1、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

　　2、乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现0、

　　第二单元升和毫升

　　一．容量的理解

　　1、容量是一个物体可以容纳的体积。

　　二、升和毫升之间的进率

　　1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）

　　2、计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。

　　2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

　　3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

　　4、1毫升大约等于23滴水。

　　第三单元三角形

　　一、三角形的特征及分类

　　1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边。

　　2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

　　3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

　　4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）

　　5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）

　　6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）

　　7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。

　　8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

　　二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形

　　1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）

　　2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。

　　3、求三角形的一个角=180°－另外两角的和

　　4、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角

　　5、等腰三角形的'底角=（180°－顶角）÷2

　　6、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

　　7、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}

　　第四单元混合运算

　　一、不含括号的混合运算

　　1、四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。

　　二、含有小括号的混合运算

　　1、要先算小括号里面的。

　　三、含有中括号的混合运算

　　1、既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

　　第五单元平行四边形和梯形

　　一、认识平行四边形

　　1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

　　2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

　　3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

　　二、认识梯形

　　1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

　　2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

　　3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

　　第六单元找规律

　　1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）

　　2、排列：

　　（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。即n×（n1）×……×1

　　（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1即（n1）＋（n2）＋……＋1

　　第七单元运算律

　　1、乘法交换律：a×b=b×a

　　2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）

　　4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c

　　5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2

　　第八单元对称、平移和旋转

　　一、轴对称图形1、画图形的另一半：

　　（1）找对称轴

　　（2）找对应点

　　（3）连成图形。

　　二、对称轴的条数

　　1、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

　　三、平移和旋转

　　1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）

　　2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）

　　第九单元倍数和因数

　　1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）

　　2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。

　　3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要）

　　4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。

　　5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）

　　6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）

　　7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。

　　8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40……）

　　9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）

　　10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、11、13、17、19……2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。）

　　11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10……

　　12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1。素数只有2个因数，合数至少有3个因数(如：9的因数有：1、3、9)。

　　13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如6=3+38=3+5，10=5+5,12=5+7等等。

　　14、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25个）

　　15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。

　　第十单元用计算器探索规律

　　1、积的变化规律：

　　①一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来的积乘或除以几。如：A×B=10那么A×(B×5)=10×5(A÷2)×B=10÷2

　　②如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大倍数的乘积。如：A×B=10那么(A×2)×(B×3)=10×(2×3)

　　③如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。如：A×B=10那么(A÷2)×(B÷3)=10÷(2×3)

　　④如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。如：A×B=10那么(A×3)×(B÷3)=10

　　2、商的变化规律：

　　①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。商不变规律也可以应用于除法计算。在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。

　　②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。

　　③被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或乘几。如：A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2

　　附：常用数量关系

　　正方形的面积=边长×边长（S=a×a=a2）正方形的周长=边长×4(C=a×4=4a)长方形的面积=长×宽(S=a×b=ab)长方形的周长=（长+宽）×2C=(a＋b)×2

　　①总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

　　②路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

　　③工总=工效×时间工效=工总÷时间时间=工总÷工效房间面积=每块地面砖面积×块数块数=房间面积÷每块面积（简称：大面积除以小面积）

四年级数学知识点总结7

　　第一单元《认识更大的数》

　　第一课时数一数知识点：

　　1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级数位计数单位2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。3、数数，能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

　　第二课时人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:

　　1、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位

　　读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。2、在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

　　3、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

　　4、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

　　第三课时国土面积（多位数的改写）知识点：

　　1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

　　2、改写的目的是为了读数、写数方便。

　　第四课时森林面积（求近似数）知识点：

　　1、精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

　　2、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。

　　如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

　　千亿位千亿百亿位百亿十亿位十亿亿亿位千万位千万百万位百万十万位十万万千百十个万位千位百位十位个位……亿级万级个级北师大版四年级数学上册知识点总结

　　第二单元《线与角》

　　第一课时线的认识知识点：

　　1、基本定义直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。

　　线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

　　射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)

　　2、过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

　　3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

　　4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

　　第二课时平移与平行知识点：

　　1、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

　　2、平行线的画法。

　　（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

　　（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

　　（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

　　3、用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

　　第三课时相交与垂直知识点：

　　1、相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

　　2、画垂线：

　　（1）过直线上一点画垂线的方法。

　　把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。

　　把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

　　3、明确点到直线之间垂线段最短。

　　第四课时旋转与角知识点：

　　1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

　　北师大版四年级数学上册知识点总结

　　2、平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

　　3、周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

　　4、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

　　第五课时角的度量知识点：

　　1、认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

　　2、认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

　　3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

　　4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

　　第六课时画角知识点：

　　1、用量角器画指定度数的角的方法：

　　画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

　　2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

　　3、因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

　　第三单元《乘法》

　　第一课时卫星运行（三位数乘两位数）知识点：

　　1、估算方法：用四舍五入法进行估算。

　　2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

　　3、时、分、日之间的单位互化：1时=60分1日=24时

　　4、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

　　第二课时体育场（实际生活中的估算）知识点:

　　估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

　　第三课时神奇的计算工具知识点：

　　1、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。

　　2、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。

　　3、了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。3/6

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　　探索与发现(乘法结合律)知识点：

　　1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).

　　2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

　　探索与发现（乘法分配律）知识点：

　　1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

　　3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

　　第四单元《图形的变换》

　　知识点：

　　1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

　　2、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。

　　第五单元《除法》

　　第一课时买文具（除数是整十数的除法）知识点：

　　1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。2、用乘法进行验算。验算方法：商×除数=被除数（没有余数的情况下）

　　3、除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。

　　第二课时路程、时间和速度知识点：

　　路程、时间和速度之间的关系：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间

　　第三课时参观苗圃（把除数看作整十数试商）知识点：

　　1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

　　2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。4/6

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　　第四课时秋游（三位数除以两位数）知识点：

　　1、体验改商的.过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）2、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。