数学知识：一元二次方程的解法有哪些

最近越来越多的小伙伴对于一元二次方程的解法有哪些这方面的问题开始感兴趣，因为大家现在都是想要了解到此类的信息，那么既然现在大家都想要知道一元二次方程的解法有哪些，小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。

解一元二次方程可以用直接开平方法，配方法，求根公式等方法，下面是一元二次方程的解法整理，供大家参考。

1.形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。

2.如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±√p。

3.如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±√p，进而得出方程的根。

4.注意：

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。

步骤：

①把原方程化为一般形式。

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

步骤：

将方程化成一般形式ax2+bx+c=0，确定a，b，c的值（注意符号）。

求出判别式△=b2-4ac的值，判别根的情况。

在△=b2-4ac≥0的前提下，把a，b，c的值代入公式x=（-b±√△）/2a。

因式分解法即利用因式分解求出方程的解的方法。

因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

①移项，使方程的右边化为零。

②将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积。

③令每个因式分别为零。

④括号中x，它们的解就都是原方程的解。

一元二次方程ax2+bx+c=0的根的几何意义是二次函数y=ax2+bx+c的图像（为一条抛物线）与x轴交点的x坐标。

当△＞0时，则该函数与x轴相交（有两个交点）。

当△=0时，则该函数与x轴相切（有且仅有一个交点）。

当△＜0时，则该函数与轴x相离（没有交点）。

在使用计算机解一元二次方程时，和人手工计算类似，大部分情况下也是根据求根公式来求解，即：x=（-b±√△）/2a

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