普通人以复杂的数学观点看美，就像欣赏美丽的山水画或钢琴奏鸣曲一样，而且您不必成为数学家就可以得到它，耶鲁大学和巴斯大学的一项新研究揭示了。

这项发表在科学杂志《认知》上的研究表明，人们甚至同意什么使这种抽象的数学论据变得美丽。这些发现可能对学龄儿童的教学有影响，他们可能并不完全相信数学中的美。

长期以来，人们就已经注意到数学和音乐之间的相似之处，但该研究的合著者，耶鲁大学数学家Stefan Steinerberger和巴斯大学心理学家Samuel GBJohnson博士希望将艺术加入其中，以了解人们中是否存在普遍存在的东西判断美学和美感-无论是艺术，音乐还是抽象数学。

当斯坦伯格在教他的学生时，将数学证明比作“真正的舒伯特奏鸣曲”时，就引发了这项研究。他与巴斯大学管理学院市场营销学助理教授约翰逊(Johnson)取得博士学位。耶鲁大学心理学专业。

约翰逊设计了一个实验来测试他的问题，即人们是否对艺术和音乐在数学上具有相同的审美敏感性，以及这是否对普通人(而不只是职业数学家)适用。

为了进行研究，他们选择了四个数学证明，四个山水画和四个古典钢琴作品。没有一个参与者是数学家。

使用的数学证明是：无限几何序列的总和，高斯对正整数的求和技巧，Pigeonhole原理以及Faulhaber公式的几何证明。一个数学证明是说服人的东西是真实的说法。

钢琴曲有舒伯特的《 Moment Musical No. 4》，D 780(Op。94)，巴赫的《小调》中托卡塔的赋格(BWV 914)，贝多芬的《迪亚贝利变奏曲》(Op。120)和肖斯塔科维奇的D-flat大调的前奏曲(Op。 87号15)。

这些山水画是阿尔伯特·比尔施塔特(Albert Bierstadt)的《加利福尼亚的优胜美地山谷往下看》;落基山脉的暴风雨，山。罗莎莉(Albert Bierstadt)约翰·康斯特勃(John Constable)的《干草堆》(The Hay Wain);弗雷德里克·埃德温·丘奇(Frederic Edwin Church)的《安第斯山脉之心》。

约翰逊将研究分为三个部分。

第一个任务需要一个样本样本，根据他们在美学上的相似程度，将四个数学证明与四幅山水画相匹配。第二项任务需要另一组人将四个数学证明与四个钢琴奏鸣曲进行比较。

最后，第三个样本组要求另一个样本组对四个艺术和数学论证中的每一个对9个不同的标准进行评分-严重性，通用性，深度，新颖性，清晰度，简洁性，优雅性，复杂性和复杂性。

第三组的参与者就每种数学论证和绘画的优雅，深刻，清晰等达成了共识。

但是斯坦纳伯格和约翰逊印象最深刻的是，这些评分可以用来预测第一组中相似的参与者如何相信每个论点和绘画是相互的。这一发现表明，数学与艺术之间的感知对应关系确实与它们的内在美有关。

总体而言，结果表明，在将数学论证与艺术品进行比较时，已经达成了相当共识。并且在判断古典钢琴音乐和数学的相似性方面存在一些共识。

约翰逊说：“外行人不仅对数学之美有着与艺术之美相似的直觉，而且对彼此之美也有着相似的直觉。换句话说，人们对于使事物变得美丽而不论其形式如何都达成了共识。”说。

但是，不清楚不同音乐下的结果是否相同。

斯坦伯格说：“我希望我们的研究能再做一次，但要有不同的音乐，不同的证明和不同的艺术品。” “我们证明了这种现象，但我们不知道这种现象的局限性。它在哪里停止存在?它一定是古典音乐吗?这些画必须属于自然世界吗?这是高度美学的吗?”

斯坦伯格和约翰逊都认为这项研究可能会对数学教育产生影响，特别是在中学阶段。

约翰逊说：“可能有机会使那个时代的学生更容易获得更抽象，更形式化的数学内容，并使他们更加兴奋，”这在鼓励更多的人进入数学领域方面可能是有用的。 ”