大多数化学书籍描述的元素周期表只是一种特例。这个化学元素的表格概述可以追溯到 Dmitri Mendeleev 和 Lothar Meyer 以及其他化学家组织元素的方法，涉及化学元素隐藏结构的不同表示形式。这是莱比锡马克斯普朗克科学数学研究所和莱比锡大学的研究人员在最近的一篇论文中得出的结论。莱比锡科学家的数学方法非常普遍，可以根据排序和分类原则提供许多不同的周期系统——不仅适用于化学，还适用于许多其他知识领域。

它是自然科学的标志，挂在大多数化学教室：元素周期表，今年将庆祝其 150 岁生日。表格概述与 Dmitri Mendeleev 和 Lothar Meyer 密切相关，这两位研究人员在 1860 年代根据原子质量和相似性创建了元素排列。今天，它们按照从轻氢(1 个质子)到合成 oganesson(118 个质子)的原子序数(表示原子核中的质子数)进行排序。元素也分为几组：同一列中的原子通常在其外壳中具有相同数量的电子。

不同变体的周期表

乍一看，元素周期表似乎为目前已知的 118 种元素带来了明确的最终顺序。但表象可能具有欺骗性，因为许多事情仍然存在争议：科学家们并没有就哪些元素属于钪和钇之后的第三组达成一致。例如，镧和锕的正确位置是有争议的。如果仔细观察，您会发现教室、演讲厅和教科书中的元素周期表的变体略有不同。

马克斯普朗克科学数学研究所和莱比锡大学的 Guillermo Restrepo 和 Wilmer Leal 并不感到惊讶。对他们来说，没有明确正确的元素排列;根据用于分类的标准，会产生不同的元素周期表。原子可以根据电子构型(即它们的电子的数量和排列)、它们的化学行为、它们的溶解度或它们在地质沉积物中的出现来细分。现在人们普遍认为，化学元素应该根据它们的原子序数排列，并根据它们的电子构型进行分组。但即使对于这个元素周期表，也有许多不同的表示形式。例如：作为带有各种凸起的螺旋形、金字塔形、

周期表背后的共同结构

Guillermo Restrepo 和 Wilmer Leal 现在已经系统地研究了元素周期表的模糊性。这导致了在化学之外也具有相当重要意义的发现。因此，化学元素的所有表示形式都基于一个共同的结构，数学家将其称为有序超图。因此，古老的门捷列夫和迈耶的元素周期表仅提供了一般结构的表示，现在吉列尔莫·雷斯特雷波和威尔默·莱尔假设了这种结构。也可以随时从中衍生出新的安排。因此，Guillermo Restrepo 将化学元素的顺序与光线从不同方向落在其上的雕塑进行了比较。“人物投下的各种阴影是元素周期表。这就是为什么有这么多方法来创建这些表。在某种程度上，周期表是预测。元素周期表内部结构的预测。”

莱比锡的科学家们现在正试图确定已知的化学周期表所依据的隐藏数学结构。目前，他们定义了建立元素周期表必须满足的三个条件。第一，需要被排序的对象。对于门捷列夫、迈耶和其他已知化学周期表的创造者来说，这些就是化学元素。这些物体必须根据一些属性进行排列，例如原子质量或原子序数(即质子数)。最后，需要一个标准来将对象分组。门捷列夫和迈耶为此使用了化学相似性。

化学键周期表： 94 个带有化学元素符号的圆圈中的每一个都代表相应元素与有机残基形成的键。这些键根据它们极化的强度进行排序。在有直接箭头连接的地方，顺序很明确：例如，氢键比硼、磷和钯键更极化。与铯相比，铷也是如此，铯具有特别低的极化键，因此位于新元素周期表的底部。如果两个元素之间没有直接箭头，它们可能仍然具有可比性——如果它们之间有一连串的箭头。例如，氧键比溴键更极化。由相同颜色表示的键具有相同的绑定行为，属于 44 类之一。图片来源：Guillermo Restrepo，科学数学 MPI

化学键周期表

“如果满足这三个条件，还可以为其他化学物体甚至化学以外的物体创建元素周期表，”Guillermo Restrepo 说。他和 Wilmer Leal 通过观察 94 种元素的原子和不同共轭物之间的化学键来证明这一点。94 个单共价键的极化率，其中键根据其中一个键合原子的电负性和原子半径排列。例如，氟、氯或氧具有高度的电负性，并且在化合物中具有相对较小的原子半径。然后根据它们彼此的相似程度对债券进行分类。

“我们已经研究了近 5,000 种由不同比例的两种元素组成的物质，”Guillermo Restrepo 解释说。“然后我们在这些数据中寻找相似之处。例如，钠和锂是相似的，因为它们以相同的比例与相同的元素结合(例如与氧或氯、溴和碘)。因此我们找到了可以用来对元素进行分类。”

作为网络而不是矩阵的元素周期表

在44类化学元素中，与门捷列夫元素周期表和迈耶元素周期表的主族有一些相似之处。例如，碱金属钠和锂属于一组，因为它们与卤素(如氯或氟)形成相同的简单盐。与元素本身一样，四种卤素(氟、氯溴和碘)的键也位于同一组中。然而，也有一些分类与传统元素周期表中的分类有很大不同。例如，碳和硅不再属于同一类，因为它们形成非常不同的化合物。

化学键周期表的表示也与熟悉的经典元素周期表的矩阵状排列无关。相反，94 个共价键以不同颜色的圆圈网络表示。每个圆圈代表一个化学键，颜色代表属于 44 个组中的一个。因为现在使用两个标准进行排序，不再有任何清晰的原子顺序(就像在门捷列夫和迈耶的表格中一样)——数学家们谈论的是偏序。因此，这些圆通过一个或多个箭头连接到其他圆，从而创建一个有序的超图。

其他科学领域的周期表

该化学元素及其化合物也可以用完全不同的周期表表示——这取决于基本的顺序和分类原则。更重要的是：许多其他科学领域的对象及其应用也可以排列在元素周期表中。例如，有序超图用于信息系统和网络挖掘。当考虑时，可能的周期系统也会出现;这些可以根据社会或经济指标以及地理邻近性或文化相似性进行分类。其他例子可以在工程、环境科学、社会学和许多其他学科中找到。科学家们不仅因为周期系统对化学的重要性而研究周期系统，而且最重要的是因为它们在许多其他学科中的应用。