数学知识:圆的弦长怎么算
2021-06-03 23:36:10
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导读 最近越来越多的小伙伴对于圆的弦长怎么算这方面的问题开始感兴趣,因为大家现在都是想要了解到此类的信息,那么既然现在大家都想要知道圆的
最近越来越多的小伙伴对于圆的弦长怎么算这方面的问题开始感兴趣,因为大家现在都是想要了解到此类的信息,那么既然现在大家都想要知道圆的弦长怎么算,小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。
做弦的中点连接圆心一是构造直角三角形(通用一般就用这个),还有个是在坐标系中利用直线和圆相交用伟达定理后弦长公式l=根号里(1+k方)乘以绝对值(X1-X2)。
半径r,圆心角a,弦长L。
弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理:
L^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)
L=r*√[2(1-cosa)]
用半角公式可转化为:L=2r*sin(a/2)。
弦长抛物线公式:
y^2=2px,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d=p+x1+x2;
y^2=-2px,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长:d=p-﹙x1+x2﹚;
y^2=2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长:d=p+y1+y2;
y^2=-2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长:d=p-﹙y1+y2﹚。
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