数学知识：初中勾股定理公式总结

最近越来越多的小伙伴对于初中勾股定理公式总结这方面的问题开始感兴趣，因为大家现在都是想要了解到此类的信息，那么既然现在大家都想要知道初中勾股定理公式总结，小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。接下来分享勾股定理公式。

1.基本公式

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a²+b²=c²。

2.完全公式

a=m，b=(m²/k-k)/2，c=(m²/k+k)/2其中m≥3

(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m²的所有小于m的因子}

(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m²/2的所有小于m的偶数因子}

3.常用公式

（1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。

（2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n²+2n,2n²+2n+1(n是正整数)。

（3）(8,15,17),(12,35,37)……2²*(n+1),[2(n+1)]²-1,[2(n+1)]²+1(n是正整数)。

（4）m²-n²,2mn,m²+n²(m、n均是正整数,m>n)。

第一类型：当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：n=1时(a,b,c)=(3,4,5)，n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

第二类型：当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1，c=n²+1。也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：n=3时(a,b,c)=(6,8,10)，n=4时(a,b,c)=(8,15,17)。

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