并集的定义是什么 并集的定义
2024-06-23 19:31:17
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大家好,我是东南,我来为大家解答以上问题并集的定义是什么,并集的定义很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
并集的定义:
若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素和所有B的`元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作"A∪B",读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
关于并集有如下性质:
A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A
若A∩B=A,则A∈B,反之也成立;
若A∪B=B,则A∈B,反之也成立。
若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B;
若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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